Wie erstelle ich eine Schneeflocke aus mathematischem Papier (Weihnachtsbasteln)

Ich bin ehemaliger Mathematiklehrer und Inhaber von DoingMaths. Ich liebe es, über Mathematik, ihre Anwendungen und lustige mathematische Fakten zu schreiben.

  Mathematische symmetrische Schneeflocke

Mathematische symmetrische Schneeflocke

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Mathematische Schneeflocken

In diesem kurzen Tutorial sehen wir uns an, wie man eine sehr einfache, aber effektive symmetrische Schneeflocke nur mit Papier, einem Bleistift, einem Zirkel, einer Schere und einem Lineal/Lineal herstellt.

Diese eignen sich hervorragend für selbstgemachte Weihnachtsdekorationen und können in allen möglichen Größen und in verschiedenen Mustern fertiggestellt werden. Ich habe sie auch als weihnachtliches Handwerk im Mathematikunterricht verwendet, da ihre Herstellung mehrere mathematische Fähigkeiten erfordert und sich hervorragend zum Üben von Terminologie wie Reflexions- und Rotationssymmetrie eignet.

  Lineal, Bleistift, Papier, Schere und Zirkel

Lineal, Bleistift, Papier, Schere und Zirkel

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Benötigte Materialien

Die einzigen Materialien, die Sie benötigen, um die Schneeflocke herzustellen, sind die folgenden:

  • ein Blatt Papier (jede Größe geht)
  • ein spitzer Bleistift
  • ein Paar Kompasse
  • eine gerade Kante (ich habe ein Lineal verwendet, aber Sie müssen nichts messen, also reicht jede gerade Kante)
  • eine Schere
  • ein Kompass

Schritt 1. Einen Kreis zeichnen

Der erste Schritt besteht darin, mit Ihrem Zirkel einen Kreis zu zeichnen. Es spielt keine Rolle, wie groß Sie Ihren Kreis machen; Je größer der Kreis, desto größer die Schneeflocke. Der Durchmesser der fertigen Schneeflocke ist derselbe wie dein Kreis.

Stellen Sie sicher, dass Sie Ihren Kompass nicht schließen, nachdem Sie den Kreis gezeichnet haben. Der nächste Schritt erfordert, dass Ihr Kompass genau die gleiche Einstellung hat, damit das Projekt funktioniert.

  Zeichnen eines Kreises mit einem Zirkel

Zeichnen eines Kreises mit einem Zirkel

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Schritt 2. Machen Sie äquidistante Markierungen um den Rand des Kreises

Sie sollten jetzt einen vollständigen Kreis auf Ihrer Seite haben. Machen Sie eine Markierung an einem Punkt auf dem Umfang dieses Kreises (egal wo) wie in Bild 1 unten. Setzen Sie die Spitze Ihres Kompasses auf diese Markierung und ziehen Sie einen Bogen, der den Kreis weiter um den Umfang herum schneidet, wie in Bild 2 unten.

Sie müssen jetzt den Kompass zu dem Punkt bewegen, an dem dieser Bogen auf den Umfang trifft, und den letzten Schritt wiederholen, indem Sie einen neuen Bogen noch weiter um den Kreis herum zeichnen. Wiederholen Sie dies weiter wie in Bild 3 unten. Wenn Sie dies alles richtig gemacht haben, sollten Sie in der Lage sein, den Kompass auf Ihrem letzten Bogen zu platzieren und den Bleistift bis zum ursprünglichen Ausgangspunkt zurückreichen zu lassen. Wenn dies nicht der Fall ist, überprüfen Sie, ob Ihr Kompass die gleiche Größe beibehalten hat, indem Sie ihn mit dem Radius des Kreises vergleichen.

Sie müssen jetzt Ihren Bleistift und die gerade Kante nehmen und gerade Linien zeichnen, die jede Bogenumfangskreuzung mit der nächsten verbinden, wie in Abbildung 4 unten. Sobald dies erledigt ist, erhalten Sie ein regelmäßiges Sechseck, das nun ausgeschnitten werden muss.

  Äquidistante Markierungen um den Kreis machen

Äquidistante Markierungen um den Kreis machen

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Schritt 3. Schneiden Sie ein regelmäßiges Sechseck aus

  Regelmäßiges Sechseck, das ohne Messen von Linien oder Winkeln erstellt wurde

Regelmäßiges Sechseck, das ohne Messen von Linien oder Winkeln erstellt wurde

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Schritt 4. Falten Sie das Sechseck

Wir müssen jetzt etwas falten, um unser Sechseck in eine Schneeflocke mit Reflexions- und Rotationssymmetrie umzuwandeln.

Falten Sie Ihr Sechseck entlang einer Diagonale in zwei Hälften. Sie erhalten am Ende ein gleichschenkliges Trapez wie in Bild 1 unten.

Nehmen Sie die untere linke Ecke und falten Sie diese zur oberen rechten Ecke, so dass die linke Kante mit der oberen Kante übereinstimmt, wie in den Abbildungen 2 und 3 unten. Sie sollten jetzt eine Raute/Diamant haben.

Wiederholen Sie diesen Schritt und falten Sie diesmal die untere rechte Ecke nach oben links, sodass Sie ein gleichseitiges Dreieck wie in Bild 4 unten erhalten.

Schritt 5. Falten Sie das Sechseck

  Falten des Sechsecks vor dem Schneiden der Schneeflocke

Falten des Sechsecks vor dem Schneiden der Schneeflocke

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Schritt 6. Erstellen Sie ein Schneeflockenmuster

Jetzt haben Sie ein gleichseitiges Dreieck, der nächste Schritt besteht darin, das Schneeflockenmuster zu schneiden. Gehen Sie um jede der drei Kanten herum und schneiden Sie vorsichtig die gewünschten Formen aus. Im Bild unten habe ich verschiedene Dreiecke unterschiedlicher Größe ausgeschnitten, aber Sie können auch mit anderen Formen wie Vierecken experimentieren.

Achte darauf, dass du keine der Kanten vollständig entfernst, sonst fällt deine Schneeflocke im nächsten Schritt auseinander. Sie können im Bild unten sehen, dass ich Lücken zwischen jedem der Dreiecke gelassen habe.

Schritt 7. Schneiden Sie ein Muster in Ihr Dreieck

  Schneiden Sie ein Muster in Ihr Dreieck

Schneiden Sie ein Muster in Ihr Dreieck

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Schritt 8. Vervollständigen Sie die Schneeflocke

Sobald Sie Ihre Formen von den Kanten geschnitten haben, öffnen Sie das Dreieck einfach wieder zu einem Sechseck und Sie haben eine fertige Schneeflocke. Wenn Sie an dieser Stelle das Gefühl haben, dass Sie mehr Details in Ihrer Schneeflocke benötigen, können Sie sie wieder zu einem Dreieck zurückfalten und etwas mehr schneiden.

Die fertige Schneeflocke

  Mathematische Weihnachtsschneeflocke

Mathematische Weihnachtsschneeflocke

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Was macht man als nächstes

Wenn Sie Ihre erste Schneeflocke aus Papier fertiggestellt haben, warum versuchen Sie nicht, mit weiteren Designs zu experimentieren? Sie können die Größe des Anfangskreises ändern, um Schneeflocken unterschiedlicher Größe zu erstellen, oder versuchen, verschiedene Formen in der Dreiecksphase auszuschneiden, um verschiedene Muster in Ihrer Schneeflocke zu erstellen. Sie können sogar farbiges Papier verwenden, um etwas Abwechslung in Ihre Schneeflocken zu bringen; Hellblau funktioniert besonders gut.

Mathematische Schneeflocken in einer Mathestunde machen

Dies ist aus mehreren Gründen eine großartige Aktivität für einen Mathematikunterricht in der Vorweihnachtszeit.

  • Es übt Konstruktionsfähigkeiten, indem es die genaue Verwendung von Zirkel, Bleistift und Lineal erfordert.
  • Sie können Ihre Klasse dazu bringen, darüber nachzudenken, warum die Konstruktionsmethode ein regelmäßiges Sechseck ergibt. Tipp: Es geht um das Erstellen gleichseitiger Dreiecke, weshalb es so wichtig ist, die Kompasseinstellung die ganze Zeit über gleich zu halten.
  • Sie können Ihre Klasse herausfinden lassen, wie viele Spiegelsymmetrielinien oder welche Ordnung der Rotationssymmetrie ihre Schneeflocke hat. Fordern Sie sie auf, Schneeflocken mit unterschiedlicher Rotationssymmetrie herzustellen.
  • Es ist auch großartig, um das Klassenzimmer zu dekorieren! Ich klebe meine immer mit Blu-Tac an die Fenster.